Är det möjligt att resa i tiden? Och i så fall vad händer om man reser bakåt i tiden? Lyssna på alla avsnitt i Sveriges Radio Play. Intervjuperson är Ingemar Bengtsson, professor vid Fysikum i Stockholm, som har forskat på bland annat tidsresor.

En matematiker löser en gåta som gäckat musiker över hela världen sedan 1964. Lyssna på alla avsnitt i Sveriges Radio Play. Ända sedan Beatles spelade in A Hard Days Night, så har det inledande ackordet till låten varit ett mysterium. Ingen har kunnat lista ut vad det är för avancerat ackord som bandmedlemmarna spelar - förrän nu. Och det är en matematiker som har hittat lösningen.Medverkande är Kevin Houston, doktor i matematik vid University of Leeds. Och Valentina Chapovalova, matematiker och lärare i matematik.Länk till Kevin Houstons egna text om hans analys av ackordet: http://www.kevinhouston.net/blog/2014/12/the-beatles-magical-mystery-chord-2/

Det finns en katt som blivit väldigt omtalad ända sedan 1935 för att den paradoxalt nog är både död och levande. Katten kallas för Schroedingers katt. Och är en del av ett tankeexperiment som den berömde fysikern Ervin Schroedinger en gång skrev ned, för att visa hur overkligt absurd konsekvenserna av kvantmekanikens matematik var. Matematiken visar nämligen att en partikel kan vara i superposition. Den kan vara på flera platser - samtidigt. Schroedinger, kunde inte acceptera det och för att tydliggöra att verkligheten inte kan vara så konstig som matematiken beskrev den som, så blandade han in en katt i diskussionen. En katt, menade han. Alla vet att en katt inte kan vara både levande och död, samtidigt. Den är det ena. eller det andra.MEN så enkelt har det visat sig, är det inte.

Medvetandet tillhör ens egna inre värld. En subjektiv del, som ingen annan har tillgång till. Det är faktiskt inte helt enkelt att definiera vad vårt medvetande egentligen är. i det här avsnittet av Den gömda koden, handlar det om den matematiska formel, som kan definiera och mäta vårt Medvetande, enligt forskarna bakom "Integrated information theory". Intervjuperson är: Kelvin McQueen, assisterande professor i filosofi som forskar på kvantfysik vid Chapman University i Kalifornien. Han är också en av de som arbetar med att utveckla Integrated information theory.

Den ryske presidenten Vladimir Putin går på ett sätt som kallas för Revolvermannens gång. Det är forskare som granskat presidentens säregna gångmönster som döpt stilen till det. Och vi går alla på ett individuellt sätt. Så speciell är vår gångstil att den kan användas som identifieringsmetod. Biometri och biometriska data används då man använder olika matematiska och statistiska metoder för att känna igen en person baserat på fysiologiska eller beteendemässiga egenskaper. Och gångstil passar mycket bra in som biometrisk identifiering.

Rymdens svarta hål har nog de allra flesta hört talas om. Men samma matematik som ligger bakom upptäckten av svarta hål, visar också att det kan finnas vita hål. Och de är minst lika besynnerliga.

Vad innebär det för oss om världen är som kvantmekaniken beskriver den, slumpmässig, obestämbar och suddig? Kvantmekanikens besynnerliga beskrivning av världen har länge bara varit teori och tankeexperiment. Men att kvantteknologin nu gör stora framsteg visar att teorin fungerar i verkligheten. Hur förhåller man sig som människa till idén att de minsta partiklarna som hela vårt universum är uppbyggt av, styrs av en fundamental slump?

I mer än 100 år har vi hört att fingeravtryck är unika. Men hur bevisar man att något är unikt? Intervjupersoner: Joseph Kadane, professor i statistik vid Leonard J. Savage University  Svante Lagman, fingeridentifierare vid NFC, Nationellt forensiskt centrum

Är det möjligt att resa i tiden? Och i så fall vad händer om man reser bakåt i tiden? Intervjuperson är Ingemar Bengtsson, professor vid Fysikum i Stockholm, som har forskat på bland annat tidsresor.

Om NASAs första dataprogrammerare Margaret Hamilton, som ledde teamet som gjorde datakoden till datorn i Apollo 11, som landade på månen 1969. Hon var förutseende nog att inse att även astronauter kan göra misstag, hade hon inte varit det så hade månlandningen aldrig blivit av.

Kommer vi nå den dagen då maskinen blir mer intelligent än människan? Ja, säger flera ledande forskare inom artificiell intelligens. Inom 30 år, säger Max Tegmark, professor i fysik vid MIT. Max Tegmark har skrivit boken Life 3.0, som handlar om hur vi i framtiden ska klara av att leva tillsammans med maskiner som är mer intelligenta än oss. Maskiner med Superintelligens:

1994 presenterade matematikern Peter Shor en berömd algoritm, som visade att en kraftfull kvantdator kommer vara ett stort hot mot säkerheten på internet. En kvantdator kommer vara totalt överlägsen traditionella datorer i kraft och kapacitet och klarar att avkoda information som idag anses vara säkert krypterat. Så det kan vara helt avgörande för resten av världen, vem det blir som först lyckas med att utveckla en kvantdator. Vi kan inte ens vara säkra på att det inte redan finns en ute där som redan är satt i bruk. För är det något lands underrättelsetjänst som utvecklar den första kvantdatorn så blir det ett mäktigt vapen - om man kan hålla det hemligt.

Det kan ta lång tid från att en matematisk upptäckt får praktisk betydelse. Teorin om kvantmekanik är över 100 år gammal och används nu för att bygga ett nytt sätt att kommunicera på - teleportering. Albert Einstein kallade det spooky action at a distance, engelska kvantfysiker säger quantum entanglement och svenska kvantfysiker kallar det för sammanflätning. Det de syftar på är ett oförklarligt fenomen som kvantmekaniken beskriver och som gör det möjligt att teleportera objekt över långa avstånd.

Vår värld binds på olika fascinerande sätt samman via matematiken. Vad har till exempel våra sexliv för koppling till ordföljden i en bok?

Samtalet mellan artificiell intelligens och människa har startat. Det finns nu AI, artificiell intelligens som talar till oss, skriver till oss, ger råd och till och med tar vissa beslut åt människor. Men om man frågar AI om hur de kommit fram till sina slutsatser och analyser, så har de inget svar. Kan vi lita på avancerade algoritmer som rådgivare?

I över 2000 år har det varit en gåta, varför bin bygger sina vaxkakor i perfekta sexkantiga mönster - hexagoner. Många har genom historien försökt att hitta det matematiska svaret på gåtan utan att lyckas. Men 1999 gjorde professor Thomas Hales det ingen klarat tidigare, han presenterade ett matematiskt bevis som förklarar vaxkakans enigmatiska mönster.

Vill du förstå världen lite bättre så lär dig matematik - med hjälp av kakrecept! Vi undersöker likheterna mellan att baka kakor och förstå avancerad matematik med hjälp av doctor Eugenia Cheng. Kan matlagning vara den bästa metoden för att bryta fördomen - att matematik är en svår och onödig kunskap? Doctor Eugenia Cheng, en världskänd matematiker bakar kakor och bakelser samtidigt som hon lär ut avancerade matematiska begrepp. Eugenia Cheng är forskare vid The School of the Art Institute of Chicago, och har  skrivit boken "How to bake Pi".

Vad är medvetandet och hur fungerar vår hjärna har varit eviga frågor inom biologisk forskning. Med superdatorer och matematik kan man nu närma sig svaret. Om Carl von Linné levt idag så skulle han vara beräkningsbiolog och använda superdatorer och matematiska modeller istället för vandra ut i naturen och göra experiment. Så skulle det kunna vara. Eftersom den biologiska forskningen nu genomgår ett paradigmskifte. Matematiken används allt mer tillsammans med superdatorer för att simulera vår hjärna t ex, och kan då utföra betydligt mer avancerad forskning jämfört med experiment med fysiska hjärnor. I framtiden kommer matematik, statistik och datavetenskap vara en fundamental grund för biologisk forskning och målet är att bota sjukdomar som cancer, och alzheimer.

Vi kan inte se dem men det finns idag algoritmer som bestämmer hur kreditvärdig du är, om du är aktuell för att kallas till en jobbintervju, eller vem du bör bli vän med på Facebook. Var går gränsen för vad en algoritm kan bestämma över? I Kina är de redan på väg att bli en del av det politiska systemet. Kombinationen av själv-lärande algoritmer och Big data, gör dem till oerhört kraftfulla verktyg. Men det är långt ifrån alltid klart vem som har kontroll över dem.Medverkar gör Waldemar Ingdahl, från tankesmedjan Eudoxa.Och Daniel Akenine, debattör, författare och teknisk chef på Microsoft.

En matematiker löser en gåta som gäckat musiker över hela världen sedan 1964. Ända sedan Beatles spelade in A Hard Days Night, så har det inledande ackordet till låten varit ett mysterium. Ingen har kunnat lista ut vad det är för avancerat ackord som bandmedlemmarna spelar - förrän nu. Och det är en matematiker som har hittat lösningen.Medverkande är Kevin Houston, doktor i matematik vid University of Leeds. Och Valentina Chapovalova, matematiker och lärare i matematik.Länk till Kevin Houstons egna text om hans analys av ackordet: http://www.kevinhouston.net/blog/2014/12/the-beatles-magical-mystery-chord-2/

Våren 1942 lyckades amerikanska kryptologer att knäcka chiffret som användes av japanska Stilla havsflottan. De behövde bara fem ord av ett japanskt, krypterat meddelande för att klara det. Japanerna som var ovetande om de amerikanska kryptologernas framgång, trodde att de i hemlighet för sina fiender, dirigerade sina hangarfartyg mot amerikanernas fäste på ön Midway. Men eftersom de amerikanska styrkorna nu kunde förstå trafiken och ordergivningen mellan de japanska fartygen, så lade man sig i bakhåll och kunde krossa större delen av sina fienders flotta.Kryptologer har genom historien haft avgörande roller för hela civilisationers öden. Hemlig information kan vara ovärderlig, inte minst i krig. Men närapå ännu mer värdefullt kan vara att forcera ett krypterat meddelande, utan att mottagaren förstått att den hemliga informationen är avslöjad. En risk man aldrig kan bli av med. Hur säkra system man än skapat för krypterade meddelanden så har kryptologer gång efter gång, på ett högst förbluffande sätt knäckt hemligheterna bakom olika chiffer och koder.Medverkande är Anders Wik, tidigare chef för Kryptologiska avdelningen på Försvarets Radioanstalt, FRA.Bengt Beckman, kryptoanalytiker och författare till boken Svenska kryptobedrifter, intervju från Sveriges Radios arkiv, Vetandets Värld år 2000 av Urban Björstadius.

Hur tankar uppstår och vad vårt medvetande är för något är fortfarande ett mysterium. En del hävdar att vår hjärna fungerar på samma sätt som en dator. Men det finns också en annan spännande teori. Medvetandet uppstår när kvantmekaniska vibrationer sker inuti hjärncellerna, det hävdar brittiska fysikern Roger Penrose och amerikanska professorn Stuart Hameroff, som är chef för Center for Consciousness Studies. Deras teori heter Orchestrated objective reduction (Orch-OR) och liknar hjärnan med en kvantmekanisk orkester som improviserar fram våra känslor och tankar. Deras motståndare är forskare som hävdar att hjärnan fungerar på samma sätt som en dator. Kan vår hjärna verkligen vara en dator? Eller är den något så märkligt som en kvantmekanisk orkester?Medverkande är Ulf Danielsson, professor i teoretisk fysik vid Uppsala universitet. Och Stuart Hameroff, professor i psykologi och anestesi vid the University of Arizona.

I vardagen är avrundningar av tal, belopp, vikt och mått en praktisk förutsättning. Men avrundningar av decimalbelopp kan också utnyttjas för att skapa stora summor pengar av närapå ingenting. Även om det för den enskilde kan vara en oväsentlig avrundning av en decimal, så kan det för den som t ex lyckas samla många personers avrundade öresbelopp bli till en lyckad affär. Tekniken kallas för "salami slicing" eller "salamieffekten", och i filmer som Superman 3 och Office Space kan man se hur den kan användas för att skapa förmögenheter av många decimalbelopp. Men är det möjligt att göra det samma i verkligheten? Medverkande är matematikern Valentina Shapovalova. Rasmus Bjälkeson, fondexpert på Pensionsmyndigheten.Andreas Rosenlund, informationsdirektör på Kronans Apotek.

Svarta hål är märkligare än något som en science fiction-författare kan hitta på, sa den kände fysikern Stephen Hawking när han tidigare i år besökte Stockholm. När Albert Einstein presenterade sina ekvationer i den allmänna relativitetsteorin, så fanns ingen som helst tanke på att uträkningarna skulle leda oss fram till upptäckten av svarta hål i universum. De svarta hålen är en konsekvens av den allmänna relativitetsteorin, även om Einstein själv vägrade tro på att de absurda svarta hålen var verkliga. Matematiken stämde men den verklighet som den beskrev - var för overklig för att kunna accepteras. Men nu, nära 100 år senare så är astronomer och fysiker övertygade om att de svarta hålen finns. Fast hur kan man veta att matematiken som beskriver existensen av de svarta hålen, och allt absurt som händer i och runtomkring dem, är sann?Medverkande är Bengt Gustafsson, professor emeritus i astronomi vid Uppsala universitet.Bengt har nyligen kommit ut med boken Svarta hål Teorier, upptäckter, människor.Sverker Johansson, fysiker vid Högskolan Dalarna.

Fel och uppskattningar ligger ofta till grund för vetenskapliga upptäckter. Något man bör ha i åtanke, för pålitligheten och exaktheten i vår värld, kan mycket väl vara mycket mindre än du tror. Folket kommer inte vara fria så länge de inte kan räkna, ska den franske matematikern och revolutionären Nicolas de Condorcet ha yttrat i argumentation för att införa metersystemet. Och 1792 blev det som Condorcet ville, beslutet togs att ta fram ett nytt, universellt längdsystem. Vid den tiden användes det 250 000 olika enheter av vikt- och längdmått vilket, helt naturligt skapade förvirring och skadade den växande internationella handeln.Metern skulle rädda och befria folket och handeln. Och i sann demokratisk anda skulle det nya måttet utgå från naturen, vår egen planet. Metern skulle vara exakt en tio-miljondel av avståndet mellan nordpolen och ekvatorn, beslutade den franska vetenskapsakademien. Två astronomer Pierre Méchain och Jean-Baptiste Delambre sändes ut för att mäta upp det avståndet. Vad de inte visste då, är att ingenting kan mätas exakt. 

Den amerikanske ekonomen Martin Armstrong har byggt en modell som han hävdar kan förutsäga krascher på börsmarknaden, på den exakta dagen. Och han har byggt sin modell utifrån talet pi. Är det möjligt att matematiken kan förutsäga händelser på börsen?Medverkande är Daniel Akenine, författare till romanen "11 gram sanning" som handlar om en person som lyckas bygga en modell som med framgång kan förutsäga framtiden.Och Anders Ögren, docent i ekonomisk historia vid Lunds universitet.

Med ekvationer och kreativ förmåga lyckades Albert Einstein 1905 förändra vår syn på vad tid är för något på ett häpnadsväckande sätt. Och långt senare kunde hans uträkningar bekräftas genom observationer och experiment. Tiden är en del av rummet som vi existerar i. Intervjupersoner är Ulf Danielsson, professor i teoretisk fysik vid Uppsala universitet. Och Jack Levis, chef för "Process management" vid transportföretaget UPS.

Dataprogram i smartphones och datorer blir allt mer avancerade och kan i vissa fall kommunicera med oss, nästan som om de var andra personer. Hur nära i tid är vi, för att uppfinna en artificiell intelligens, som är mer avancerad än den mänskliga? Intervjupersoner är Nick Bostrom, professor vid University of Oxford som leder en grupp av matematiker, filosofer och forskare som utreder vad konsekvenserna för mänskligheten blir den dagen då vi skapar artificiell intelligens som överskrider människans förmåga. Magnus Sahlgren, doktor i datorlingvistik och forskningschef på Gavagai som konstruerat en digital "hjärna" som förstår alla språk och som på egen hand kan skriva meningar till exempel på sociala medier som Twitter.

Tänk dig en dikt, vars textrader fylls på i evighet. Det finns en person i världen som upplever talet Pi, på samma sätt som man skulle se på en sådan evig dikt.Den brittiska savanten Daniel Tammet, har den otroliga förmågan att han kan uppleva siffror i färg och känslor. 2004 så reciterade han inför publik de första 22 000 siffrorna i talet Pi och han säger att han tolkade om alla siffrorna - till ord och meningar. Det blev för honom som om han reciterade en poetisk berättelse. Pi är ett gåtfullt och romantiskt tal. Det vackra med talet är att det tar aldrig slut. Det är större än någonting annat vi vet. Pi:s decimaler fortsätter i evighet. Och samtidigt är det ett exakt tal. Ändrar man en enda siffra i nummerordningen, så är det inte längre Pi. Talet är en del av evigheten men har samtidigt en exakt och konstant relation till alla cirklar i hela världen. I det här programmet berättar vi mer om det mystiska och populära talet Pi.

Om det är första gången du ser namnet Max Tegmark kan vi garantera att det inte är sista. Vi har intervjuat en av matematikens stora begåvningar, Mad Max, om vart matematiken kommer ifrån. Och hans svar är otroligt - universum och allting i det, du, jag och allting annat är en matematisk struktur. Max är född i Sverige men är professor i fysik, vid Massachusetts Institute of Technology, MIT. Han har skrivit boken ”Our mathematical universe” där han på drygt 400 sidor förklarar och underbygger varför han tror att hela vårt universum och allting i det, består av matematik. I det här programmet hör du hur han tänker.

Hur kommer det sig att vi i vårt sofistikerade och teknologiskt avancerade samhälle, gång efter gång drabbas av katastrofer som vi efteråt tycker att vi borde ha förutsett? Nicholas Taleb, professor i riskanalys vid New York University, har svaret på den frågan. Han kallar händelser som flygplans-attacken på World Trade Center, utbrottet av första världskriget och Tsunamin år 2004 för - svarta svanar. Enligt hans teori så kommer vi aldrig kunna förutse sådana händelser, hur bra matematiska modeller vi än gör. Hör mer om The Black Swan Theory i dagens program.

I över tusen år har man försökt lösa gåtan med de mystiska primtalen och nu finns det en brittisk man, Daniel Tammet med savant syndrom, som på ett ögonblick kan känna om ett tal är ett primtal, eller inte. Vilket när primtalen är mycket stora, endast avancerade dataprogram kan avgöra. Följ med på vår resa och få reda på vad det är det med primtalen som gör dem så mystiska och gåtfulla?

En flock med fåglar, eller ett stim med fiskar rör sig elegant som en helhet, som om de var en enda organism. Och rörelserna för varje enskild fisk eller fågel, sker så exakt och så fort, att det måste finnas ett mönster, ett system som dom följer. Hur det mönstret ser ut har varit en stor gåta tills relativt nyligen. Och när den koden knäcktes så insåg forskare att samma system som styr ett fiskstim, till viss del även styr oss människor.

2008 chockades världen när investmentbanken Lehman Brothers gick i konkurs, vilket blev startskottet på en av de största ekonomiska kriserna världen upplevt. Det som få vet är att det var en enda matematisk formel som låg bakom den ekonomiska kraschen.

Matematik används allt oftare av polisen för att lösa brott. Tv-serien Numb3ers där FBI-agenten Charlie Eppes utreder avancerade kriminalgåtor med hjälp av ekvationer och algoritmer bygger på verkligheten. Och det finns en algoritm som är bättre än några andra på att hitta våldtäktsmän och mördare - Rigel. Medverkande i detta avsnitt är Kim Rossmo, professor vid Texas State University som konstruerade algoritmen Rigel. Jonas Hildeby, operativ analytiker vid Rikskriminalpolisen och den som har mest erfarenhet i Skandinavien på att göra  geografiska profiler på kriminella handlingar. Andrea Bertozzi, professor i matematik vid University of California i Los Angeles, som konstruerat en algoritm som förutspår när och var ett brott kommer äga rum. 

Mars 1977, en statsvetare i New York bygger en matematisk modell som klarar att i detalj förutspå resultatet vid regeringsvalet i Indien. Flera dagar innan valet så berättar modellen att den oväntade Morarji Desai kommer bli president, och hur länge han kommer klara av att sitta kvar vid makten. Mars 2012, en grupp svenska forskare sitter i ett litet kontor på Södermalm och frågar sin matematiska modell om vem som kommer vinna den svenska melodifestivalen? Och den svarar - helt korrekt vem som vinner (Loreen), vem som kommer tvåa (Danny Saucedo) och vem som kommer trea (Thorsten Flinck). Hur är det möjligt att siffror, logik och algoritmer korrekt kan berätta vad som kommer hända i framtiden? Personer som medverkar i Den gömda koden i detta program är Bruce Bueno de Mesquita,(Modern Nostradamus) som är professor vid New York University och samarbetar med CIA. Magnus Salgren doktor i datorlingvistik och forskningschef på Gavagai. Jussi Karlgren också doktor i datorlingvistik, forskare på Gavagai och adjungerad professor i språkteknologi på KTH.